여러분은 어느 한 사람의 철학을 어떤 움직이는 그럼처럼 표현한 것을 본 적이 있나요? 무슨 뚱딴지 같은 소리냐 하겠지만 제가 오늘 그것 보여 드리겠습니다. 오늘은 비트겐슈타인의 철학을 움직이는 이미지로 보여 드리겠습니다. 괜히 어그로 끄는 거 같죠. 아니예요. 비트겐슈타인이 논리철학논고에서 말하는 논리 공간을 세포자동자 개념을 이용해서 보여드리도록 하겠습니다.

먼저 비트겐슈타인의 논리철학논고에 나오는 사태, 사실, 상태 개념에 대해서 이야기를 하겠습니다. 커다란 방안에 고양이가 한마리가 공을 가지고 놀고 있다고 합시다. 방은 노란색, 고양이는 하얀색, 공은 파란색이라고 합시다. 그런데 이 방은 노란색이 아니라 빨간색일 수도 있었고, 고양이는 하얀색이 아니라 검은색일 수도 있었고, 공은 파란색이 아니라 초록색일 수도 있었다고 합시다. 아무튼 지금은 방은 노란색, 고양이는 하얀색, 공은 파란색이라고 합시다.

사태란 가능적인 것을 말합니다. 예컨대 “이 방은 노랗다”는 사태도 있을 수 있고, “이 방은 빨갛다”는 사태도 있을 수 있습니다. “고양이는 하얗다”는 사태도 있을 수 있고 “고양이는 검다”는 사태도 있습니다. “공은 파랗다”는 사태도 있을 수 있고 “공은 초록색이다”는 사태도 있을 수 있습니다.

하지만 사실은 “이 방은 노랗고, 고양이는 하얗고, 공은 파랗다”입니다.

상태라는 개념도 있는데요. 사실 비트겐슈타인은 상태라는 개념을 여러 의미로 사용을 하지만 우리의 이야기의 맥락에 맞게 설명하면, 상태는 여러 사태들의 가능성을 의미하는 것이라고 말할 수 있습니다. 예를 들어 여기에서는 8가지의 상태가 있습니다.

그리고 이러한 명제들을 연결해서 복합명제를 만들 수 있고 복합명제의 진리값은 논리적 규칙에 따라 결정이 됩니다. 자. 앞에서 이 방을 세계 전체라고 했죠. 그리고 세계 전체의 사태와 사실과 상태를 설명했습니다. 그리고 이것을 명제들의 진리값으로 설명을 했죠. 이것이 바로 “언어는 세계에 대한 그림이다”라는 비트겐슈타인의 주장을 아주 단순화시킨 모델입니다.

그런데 이러한 명제들에다가 논리 규칙들은 적용하면 무한히 많은 수의 복합명제들은 만들어 낼 수 있겠죠. 이때 그 복합 명제들은 참이거나 거짓일 겁니다. 그렇다면 그러한 논리공간은 과연 어떻게 생겼을까요?